Giải bài trực tuyến

Cho dãy N số nguyên dương A[1] , … A[N] là một hoán vị của 1 , 2 , 3 , … N .
Một dãy nghịch thế độ dài k là 1 dãy A[j1] > A[j2] > A[j3] … > A[jk] với j1 < j2 < j3 … < jk . Hãy đếm xem có tất cả bao nhiêu dãy nghịch thế độ dài k .

Input

Dòng 1 : 2 số nguyên dương N và k ( 2 ≤ N ≤ 10000 , 2 ≤ k ≤ 10 ) .
Dòng 2 : N số nguyên dương A[1] … A[N] .

Output

Giả sử T là số lượng dãy nghịch thế có độ dài k , hãy ghi ra T mod 10^9 .

Example

Input:
3 2
3 2 1

Output:
3