Giải bài trực tuyến

Cho cây gồm N đỉnh, có gốc ở đỉnh 1. (N ≤ 70,000). Bạn cần trả lời Q truy vấn, mỗi truy vấn gồm 2 số u, v. Bạn cần tìm đỉnh xa gốc nhất, mà là tổ tiên của tất cả các đỉnh u, u+1, ..., v.

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương N và Q.
• N-1 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên dương u và v, thể hiện có 1 cạnh nối giữa 2 đỉnh u và v. (u ≠ v, 1 ≤ u, v ≤ N).
• Q dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số nguyên dương u và v (1 ≤ u ≤ v ≤ N), thể hiện 1 truy vấn.

Output

Với mỗi truy vấn, in ra 1 dòng duy nhất là đáp số của truy vấn.

Giới hạn

• Trong 30% số test, 1 ≤ N, Q ≤ 1000.
• Trong tất cả các test, 1 ≤ N, Q ≤ 70,000.
• Thời gian chạy: 1s. Thời gian chạy cho test ví dụ: 0.5s

Chú ý:

• Trong thời gian thi, bài của bạn chỉ được chấm với test đề bài.
• Nếu bài của bạn chạy đúng trên máy mình, nhưng sai khi nộp lên SPOJ, bạn có thể kiểm tra ở ideone. Chú ý khi submit lên ideone, để chế độ Secret để người khác không đọc được code của bạn.

Example

Input:
5 3
1 2
2 3
3 4
3 5
2 5
1 3
4 5

Output:
2
1
3