Giải bài trực tuyến

Một vòng tròn chứa 2*n vòng tròn nhỏ (Xem hình vẽ). Các vòng tròn nhỏ được đánh số từ 1 đến 2*n theo chiều kim đồng hồ. Cần điền các số tự nhiên từ 1 đến 2*n mỗi số vào một vòng tròn nhỏ sao cho tổng của hai số trên hai vòng tròn nhỏ liên tiếp là số nguyên tố. Số điền ở vòng tròn nhỏ 1 luôn là số 1.

Input

Số nguyên dương n ( 1 < n < 10 ) .

Output

Dòng đầu tiên ghi ra số k là số cách tìm được.
K dòng tiếp theo mỗi dòng ghi ra 1 cách điền các số vào các vòng tròn nhỏ. Cách điền nào có thứ tự từ điển nhỏ hơn thì xếp trước. Nếu K > 10000 thì chỉ cần ghi ra 10000 cách đầu tiên.

Ví dụ

Input:
4

Output:
4
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2