Giải bài trực tuyến

Hệ thống ngôn ngữ ở đất nước X có N ký tự là C₁, C₂, … C_n và mọi văn bản lưu thông ở đây đều phải viết bằng ngôn ngữ này. Để in 1 ký tự C_i nào đó sẽ tốn 1 lượng mực in là M_i đơn vị. Có một nhà toán học ngốc nghếch cứ thắc mắc là với một lượng mực in là S đơn vị thì có thể in được bao nhiêu xâu ký tự khác nhau mà lại sử dụng vừa hết đúng S đơn vị nhỉ ? Ông ta cứ thắc mắc câu hỏi đó đến mức lẩn thẩn hết cả người.

Bạn là một học sinh chuyên Tin/một sinh viên CNTT tài năng, hãy lập trình giúp ông ấy giải quyết bài toán này nhé.

Input

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương N và S ( N ≤ 26, S ≤ 10²⁰⁰ )          

N dòng tiếp theo, dòng thứ i dòng gồm 1 số nguyên dương M_i cho biết lượng mực cần thiết để in ký tự C_i ( M_i ≤ N ) .

Output

Ghi ra (số lượng xâu ký tự khác nhau có thể in được với lượng mực là S) mod 777777777.

Example

Input:
4 3
1
3
2
4
Output:
4