Giải bài trực tuyến

            Sau khi thua Aladdin liên tiếp 2 lần và mất toi một điều ước, thần đèn rất ấm ức và quyết tâm trả thù. Lần này thần đèn trở lại và đưa ra thử thách lợi hại gấp mười : cho 12 số tự nhiên phân biệt, đếm số cách sắp xếp để tạo thành sao may mắn. (định nghĩa sao may mắn xem ở đây http://www.spoj.com/C11/problems/LSTAR/). Dĩ nhiên bây giờ thì tổng mỗi hàng không nhất thiết phải bằng 26 nữa mà tùy theo 12 số thần đèn ra (nhưng vẫn phải bằng nhau). Để tăng mức độ khó, những cách sắp xếp mà có thể đưa về giống nhau bằng cách xoay hay lật ngược ngôi sao lại chỉ tính là một. Lật ngược có thể hiểu theo phép đối xứng trục, vd dãy 1 2 3 lật ngược sẽ thành 3 2 1.

            Ví dụ : với 12 số 3 18 17 15 11 22 12 21 23 7 9 13

            Có duy nhất 4 cách sắp xếp hoàn toàn phân biệt như sau (xem file pdf tải từ 1 trong 2 link sau)

https://mega.co.nz/#!fJJ2FYya!U1hSWxr0-0TVmRYSoD_lqyWxnb0sx1sHl_hGvY9cnt8

https://www.dropbox.com/s/4hm7pv27ps8euqv/CSTARS.pdf

            Đến đây, Aladdin toát mồ hôi hột do làm toán thì giỏi đấy nhưng mà đếm thì rất chậm. Nghĩ mình thắng chắc nên chưa gì thần đèn đã mở cờ trong bụng. Tuy nhiên thần đèn không ngờ là Aladdin có Abu bí mật giúp, mà Abu lại rất giỏi lập trình nên viết hẳn một chương trình đếm sao và trong nháy mắt có ngay kết quả.

Input

            Một dòng duy nhất gồm 12 số nguyên dương phân biệt (khách nhau đôi một) không quá 10⁶

Output

            Một số nguyên duy nhất là số cách sắp xếp hoàn toàn phân biệt để tạo thành sao may mắn.

Example

           Lưu ý : trong khi thi submission sẽ được chấm 2 test.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13


0




3   18 17 15 11 22 12 21 23 7 9 13


4