BẠN VOVA

    Đây là trò chơi một người tạm gọi là bạn Vova  với hai dãy số nguyên dương: a gồm n > 1 phần tử và b  gồm m > 1 phần tử. Vova phải thực hiện các thao tác sau đây:

 Chia mỗi dãy a và b thành k>0 nhóm, mỗi nhóm gồm dãy các phần tử đứng liền nhau, số phần tử 

của mỗi nhóm có thể khác nhau nhưng tối thiểu phải là 1. Số k do Vova tự quyết định; Mã số các 

nhóm là 1, 2, ... , k;    

 Với mỗi nhóm i trong dãy a Vova phải tính tổng c = c₁ + c₂ + … + c_k

trong đó:

        c_i = (s_i-u_i)(t_i-v_i), i = 1, 2, …, k;

        s_i là  tổng các phần tử của nhóm i trong dãy a;

        u_i là số phần tử của nhóm i trong dãy a;

        ti là  tổng các phần tử của nhóm i trong dãy b;

        v_i là số phần tử của nhóm i trong dãy b;

Hãy cho biết giá trị min của c.

Input

Dòng đầu tiên: 2 số n và m (n,m ≤ 10 000)

Tiếp đến là n phần tử của dãy a;

Tiếp đến là m phần tử của dãy b

(1 ≤a_i, b_i ≤ 100 000)

Output

Chứa giá trị min c.

Example

input
3 2
3 7  4
5 2
output
17