Giải bài trực tuyến

Lưu ý đoạn 2 và 3 chỉ là phần thêm để đề bài sinh động, mọi người chỉ cần đọc đoạn 1 và phần dưới để hiểu đề.

Mỗi mảnh đời một số phận éo le:

+ Công ty cab do nắm bắt được thị hiếu đã sản xuất ra 2 sản phẩm rất đắt khách là gitoil và nepoil. Các sản phẩm này được đóng chai và đánh mã số rồi đóng thành thùng. Một vấn đề nan giải là mã số của thùng bằng tích các mã số của các chai mà nó chứa. Để khắc phục điều này Riki đã có một phát minh vĩ đại: mã số của các chai sẽ là số nguyên tố. Không chỉ có chất lượng tốt 2 sản phẩm trên còn đắt khách vì khi kết hợp 2 chai gitoil và nepoil có cùng mã số thì người sử dụng sẽ có một món quà lớn.

+Khánh 3508 đã quyết định tắm rửa và tán gái. Tuy nhiên FA vẫn chỉ là FA nên Khánh 3508 quyết định tìm đến gitoil để giải sầu, hằng ngày dạo quanh cầu Rồng tìm người chia sẽ nỗi niềm.

+ Bảo bếp sau khi biết mình trượt thủ khoa đại học đã mất hết ý chí và định tự tử. Khi Bảo tự tử Bụt hiện ra và bảo rằng Bảo còn quá nhiều hắc khí. Hóa ra khi xưa cùng ginta có những giây phút thăng hoa xóa nhòa giới tính, Bảo đã được ginta tặng nepoil để Bảo đỡ nhớ ginta. Bảo cầm theo nepoil đến cầu Rồng định cầm theo nepoil tự tử.

Bảo bếp và Khánh 3508 gặp nhau trên cầu Rồng. Số phận đưa đẩy Khánh có N thùng gitoil a₁,a₂,…,a_N còn Bảo có N thùng nepoil b₁,b₂,…,b_N . Cả 2 quyết định giao lưu bằng cách:

Lần lượt Khánh lấy ra một chai gitoil a_i, Bảo lấy ra 1 chai nepoil b_j sao cho thùng a_i chứa 1 loại gitoil có cùng mã số với 1 chai nepoil nào đó trong b_j để nhận quà và phá bỏ 2 thùng này.

Yêu cầu giúp Khánh  và Bảo tìm xem họ có thể thực hiện các thao tác trên tối đa bao nhiêu lần.

Input

Dòng 1: Số nguyên N: số thùng gitoil,nepoil của cả 2 (1≤N≤10⁵)

Dòng 2: Các mã số của các thùng gitoil a₁,a₂,…,a_N (2≤a_i≤10⁹)

Dòng 3: Các mã số của các thùng nepoil b₁,b₂,…,b_N(2≤b_i≤10⁹)

Output

Một dòng duy nhất ghi số thao tác tối đa có thể thực hiện.

Example

Input:
4
4 7 9 15
6 8 25 33
Output:
3
Giải thích: ta có thể ghép (4,8) cùng có chai mã số 2,(6,9) cùng có chai mã số 3,(15,25) cùng có chai mã số 5 hoặc một số cách khác.
Hình ảnh minh họa Bảo nep: