Giải bài trực tuyến

Cho tập hợp E gồm n phần tử. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó là một bộ sắp thứ tự k phần tử của A, các phần tử đôi một khác nhau.

Bài toán đặt ra là:

- Cho số hiệu của một chỉnh hợp chập k của n số nguyên dương đầu tiên, hãy tìm chỉnh hợp chập đó.

- Cho chỉnh hợp chập k của n số nguyên dương đầu tiên, hãy tính số hiệu của chỉnh hợp chập đó.

Input

Gồm 2 dòng có dạng như sau:

Dòng 1: Ghi 2 số nguyên N, K ( 3 <= N <= 100 )

Dòng 2: Ghi số nguyên S

Dòng 3: Gồm K số nguyên B₁, B₂, ... B_K.

Output

Dòng 1: Ghi ra dãy số A₁, A₂, ... A_K là chỉnh hợp chập k của n số nguyên dương đầu tiên có số hiệu S.

Dòng 2: Ghi số hiệu của chỉnh hợp chập k: B₁, B₂, ... B_K.

Example

Input:
3 2 
4
3 1

Output:
2 3
5

Giải thích:
       Số hiệu               Chỉnh hợp
          1                     1 2
          2                     1 3
          3                     2 1
          4                     2 3
          5                     3 1
          6                     3 2