Giải bài trực tuyến

Cho N đồng xu có bán kính lần lượt là các số thực dương r₁.. r_N. Được đặt xung quanh một vòng tròn sao cho:

Mỗi đồng xu tiếp xúc với 2 đồng xu đặt cạnh nó và tiếp xúc với vòng tròn.

Biết được bán kính của từng đồng xu. Yêu cầu: Tìm bán kính vòng tròn

Input

Dòng đầu ghi số nguyên dương N

Dòng tiếp theo ghi N số r_i ( 1 ≤ i ≤ N )

Output

Gồm 1 dòng duy nhất ghi bán kính hình tròn ( độ chính xác đến 3 chữ số sau dấu phẩy )

Example

Input:
4
2 2 2 2
Output:
0.828

Giới hạn

• 1 ≤ N ≤ 10000
• 1 ≤ r_i ≤ 100000