Giải bài trực tuyến

Để đối phó với tình hình biến động của giá xăng dầu, nước X quyết định xây dựng một kho dự trữ dầu với quy mô cực lớn. Kho chứa dầu sẽ bao gồm N bể chứa dầu hình trụ tròn mà ta sẽ biểu diễn trên bản đồ bằng N hình tròn, hình tròn thứ i có tọa độ là (X_i, Y_i) và bán kính R_i, các hình tròn không có điểm chung trong với nhau (nhưng có thể tiếp xúc).

Để đảm bảo an toàn phòng cháy chữa cháy, người ta cần xác định 2 bể chứa dầu gần nhau nhất để tăng cường cách ly khi xảy ra hỏa hoạn.

Biết rằng khoảng cách giữa 2 bể chứa dầu thứ i và thứ j chính bằng khoảng cách giữa 2 đường tròn tương ứng và bằng D_ij – R_i – R_j, trong đó D_ij là khoảng cách Euclide giữa 2 điểm (X_i, Y_i) và (X_j, Y_j).

Bạn hãy giúp những người quản lý tìm ra 2 bể chứa dầu này.

Input

Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương N là số bể chứa dầu.

Dòng thứ i trong N dòng tiếp theo ghi 3 số nguyên X_i, Y_i, R_i là tọa độ và bán kính bể chứa dầu thứ i.

Output

Gồm 1 dòng duy nhất là khoảng cách của 2 bể chứa dầu bé nhất tìm được.

Example

Input:
3
0 0 1
4 0 2
5 5 3

Output:
0.0990

Giới hạn:
2 ≤ N ≤ 10000. 
|Xi|, |Yi| ≤ 106.
0 < Ri ≤ 106. 
Kết quả ghi chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy.