Giải bài trực tuyến

Tham gia trò chơi nhảy lò cò, thật may mắn, Khuê đã giành giải nhất của cuộc thi. Phần thưởng mà Khuê nhận được là k vé xe buýt miễn phí để đi thăm quan thành phố Hạ Long. Mỗi vé xe chỉ được sử dụng một lần và có thể sử dụng cho bất kỳ tuyến xe buýt nào trong thành phố. Thành phố có n nút giao thông được đánh số từ 1 đến n và m tuyến xe buýt hai chiều. Mỗi cặp nút giao thông i, j có không quá một tuyến xe buýt hai chiều, nếu có thì để đi từ nút i đến nút j (hoặc từ nút j đến nút i) với giá vé là c_ij = c_ji  đồng. Xuất phát từ nút giao thông s, Khuê muốn di chuyển đến nút giao thông t và anh luôn lựa chọn đường đi với chi phí ít nhất.

Xuất phát từ nút 1 đến nút 5, đi theo hành trình 1à4à3à5 hết 11 đồng là đường đi với chi phí ít nhất. Tuy nhiên, nếu Khuê sử dụng 1 vé xe miễn phí thì đường đi 1à3à5 hết 3 đồng là ít nhất (vé xe miễn phí được sử dụng tại tuyến 1-3).

Yêu cầu: Cho biết các tuyến xe buýt với giá vé tương ứng và các giá trị s, t, k. Hãy tính chi phí ít nhất để đi từ nút giao thông s đến nút giao thông t mà không sử dụng quá k vé xe miễn phí.

Input

-          Dòng đầu tiên ghi năm số nguyên dương n, m, k, s, t; 

-          m dòng sau, mỗi dòng 3 số nguyên i, j, c_ij mô tả có tuyến xe buýt i – j hết c_ij đồng.

Output

một số duy nhất là chi phí ít nhất để đi từ nút giao thông s đến nút giao thông t mà không sử dụng quá k vé xe miễn phí.

Example

Input:
5 6 1 1 5
1 2 10
2 5 10
1 4 3
3 4 5
3 5 3
1 3 20

Output:
3

Ghi chú:

• Có 40% số test ứng với 40% số điểm có n ≤ 100, m ≤ 1000 và k = 1;
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm có n ≤ 10⁵, m ≤ 10⁵ và k = 1;
• Có 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm có n ≤ 10⁵, m ≤ 10⁵ và k ≤ 5.