Giải bài trực tuyến

Cho ba số nguyên dương N, A, B.

Cần tìm một hoán vị của N số nguyên dương đầu tiên thỏa mãn các điều kiện sau:

1. Có dãy con tăng dài nhất gồm A số hạng;<không cần liên tục >
2. Có dãy con giảm dài nhất gồm B số hạng;<không cần liên tục>
3. Trong số các hoán vị thỏa mãn hai điều kiện trên, chọn hoán vị nhỏ nhất theo thứ tự từ điển;

 N, A, B, 1 ≤ N,A,B ≤ 100,000

Input

Dòng đầu tiên là số bộ test T

T dòng sau mỗi dòng gồm 3 số N,A,B cách nhau ít nhất 1 dấu cách.

Output

Với mỗi bộ test ,nếu không có hoán vị nào thỏa mãn ghi -1 , ngược lại  in ra hoán vị tìm được.

Example

Input:
1
4 2 3

Output:

1 4 3 2