AnhDQ dạo này rất mê chơi FarmVille trên Facebook, hôm nay ADQ quyết định tô điểm khu vườn của mình bằng một hàng dài gồm N cây xanh, cây thứ i có chiều cao H_i (mét). Tuy nhiên sau một hồi trồng trọt ADQ thấy chưa ưng với đám cây của mình bởi chàng không thích có hai cây liên tiếp nào có chiều cao chênh lệnh nhau quá D (mét). Bằng phép thuật của chiếc đũa thần, ADQ có thể tăng hoặc giảm 1 mét chiều cao của một cây bất kì (trừ hai cây ở hai đầu hàng) với mỗi lần chạm đũa.

Yêu cầu

Hãy tính toán số lần chạm đũa tối thiểu ADQ cần thực hiện để biến hàng cây xanh trở nên ưng ý.

Input

• Dòng 1: Gồm hai số N, D.
• Dòng 2: N số H₁, H₂, ..., H_N.

Output

• Một số duy nhất là số lần chạm đũa tối thiểu, hoặc in ra -1 nếu không có cách tạo ra một hàng cây ưng ý.

Giới hạn

• 1 ≤ N ≤ 100
• 0 ≤ D, H_i ≤ 10⁹

Ví dụ

Input
4 2
1 5 1 4

Output
3