Giải bài trực tuyến

Một tam giác đều có cạnh độ dài N có thể chia thành N^2 tam giác đều đơn vị như hình (a).
Mỗi tam giác đều đơn vị có thể được tô màu đen trắng bằng 1 trong 4 cách như hình (b).
Một tam giác đều có thể được lát kín bằng các tam giác đều đơn vị. Một cách lát được gọi là đẹp nếu như phần kề nhau của 2 tam giác đơn vị giống màu nhau(xem hình (c)).
Bạn được cho trước độ dài N của cạnh tam giác, 4 số n1, n2, n3, n4 tương ứng là số lượng các tam giác đơn vị loại 1, 2, 3, 4. Hãy đếm số cách lát đẹp.

Input

Input ghi lần lượt 5 số là N, n1, n2, n3, n4(1<=N<=5). Dữ liệu vào luôn đảm bảo n1+n2+n3+n4 = N^2.

Output

Một dòng duy nhất ghi số cách lát đẹp tìm được.

Example

Input:
2
0 1 0 3

Output:
3