Giải bài trực tuyến

Cho 1 tập N số nguyên dương A[1] , … A[N] . Tập số này được gọi là phụ thuộc tuyến tính nếu tồn tại 1 số nguyên A[i] nào đó thoả mãn :
A[i] = A[j1] xor A[j2] … xor A[jk] ( với i , j1 , j2 , … , jk đôi một khác nhau và k là 1 số tuỳ ý ) . Nếu tập số này không phụ thuộc tuyến tính thì được gọi là độc lập tuyến tính .
Hãy kiểm tra tập N số nguyên dương A[1] … A[N] có phải là độc lập tuyến tính hay không ? Nếu không hãy chỉ ra phải loại đi ít nhất bao nhiêu phần tử để tập còn lại là 1 tập độc lập tuyến tính .

Download test tại đây. Solution của bài này sẽ không được upload , các bạn phải tự giải.

Input

Dòng 1 : số nguyên dương T là số bộ test .
Tiếp theo là T bộ test , mỗi bộ test có format như sau :
Dòng 1 : số N ( 1 ≤ N ≤ 10000 ) .
Dòng 2 : N số nguyên dương A[1] … A[N] .( 1 ≤ A[i] ≤ 2000000000 ) .

Output

Với mỗi test , nếu tập N số là độc lập tuyến tính thì ghi ra “YES” ngược lại ghi ra “NO X” với X là số số ít nhất cần phải bỏ đi để tập còn lại trở thành độc lập tuyến tính .

Example

Input:
2
2
1 2
3
1 2 3

Output:
YES
NO 1