Problem hidden
|This problem was hidden by Editorial Board member probably because it has incorrect language|version or invalid test data, or description of the problem is not clear.|

LAMP - Dàn đèn màu

Hiện tại, bài tập này đã có trên online judge chính thức của VNOI, bạn có thể truy cập ở đây: https://oj.vnoi.info/problem/lamp


Bé Johnny nhận được một món quà Giáng sinh kỳ lạ. Trên hộp quà còn chưa bóc có hàng chữ: “Dàn đèn màu cổ tích dài vô hạn”. Thích thú, cậu bé đặt món đồ chơi lên nền nhà.

Dàn đèn của Johnny là một sợi dây cáp nhưng chỉ có một đầu: nó bắt đầu tại một điểm nhưng không có điểm kết thúc. Gắn vào sợi dây cáp là các ngọn đèn cổ tích, đánh số (theo thứ tự được gắn) bằng các số tự nhiên liên tiếp, bắt đầu từ 0. Bản thân sợi dây cáp được gắn vào một bảng điều khiển. Có một số nút bấm trên bảng điều khiển, mỗi nút được sơn một màu riêng biệt và được gán cho một số hiệu riêng biệt là số nguyên dương. Các số hiệu của các nút đôi một nguyên tố cùng nhau.

Khi mở gói quà ra, chưa có ngọn đèn nào được bật. Suy nghĩ một lát, Johnny bấm lần lượt các nút, từ đầu đến cuối. Cậu bé càng lúc càng thích thú khi phát hiện ra rằng bấm nút thứ i sẽ bật các bóng đèn có số hiệu là bội số của pi, số hiệu của nút thứ i. Hơn nữa, chúng sáng lên với màu ki, là màu của nút bấm đó. Đặc biệt, tất cả các bóng đèn có số hiệu là bội số của pi mà đã được chiếu sáng trước đó sẽ chuyển thành màu ki.

Johnny ngắm dàn đèn muôn vàn màu sắc và tự hỏi tỉ lệ phần đèn sáng của mỗi màu là bao nhiêu. Gọi Li,r là số bóng đèn sáng với màu ki trong số các ngọn đèn có số hiệu 0,1,...,r. Tỉ lệ Ci phần bóng đèn sáng với màu ki được định nghĩa bằng:

Công thức

Yêu cầu

Viết chương trình đọc mô tả của các nút trên bảng điều khiển và với mỗi màu ki tính giá trị Ci là phân số mô tả tỉ lệ phần bóng đèn sáng với màu ki.

Dữ liệu

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên duy nhất n (1 ≤ n ≤ 1000), mô tả số nút trên bảng điều khiển. Mỗi trong số n dòng sau chứa một số nguyên duy nhất pi (1 ≤ pi ≤ 109), cho biết rằng bấm nút thứ i sẽ làm các bóng đèn có số hiệu là bội số của pi sáng lên với màu ki. Các số pi được cho theo thứ tự mà Johnny đã bấm. Các số pi đôi một nguyên tố cùng nhau (và do đó phân biệt).

Kết quả

Chương trình phải in ra đúng n dòng. Dòng thứ i chứa phân số Ci là tỉ lệ phần bóng đèn sáng với màu ki, viết dưới dạng a/b, với a là một số nguyên, b là số nguyên dương và a, b nguyên tố cùng nhau. Nếu Ci=0, phân số phải được viết dưới dạng 0/1.

Ví dụ

Dữ liệu
3
2
3
5

Kết quả
4/15
4/15
1/5

Được gửi lên bởi:Jimmy
Ngày:2009-07-27
Thời gian chạy:0.400s
Giới hạn mã nguồn:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Ngôn ngữ cho phép:Tất cả ngoại trừ: ERL GOSU JS-RHINO PERL6 PYPY RUST SED
Nguồn bài:XV Polish Olympiad in Informatics

© Spoj.com. All Rights Reserved. Spoj uses Sphere Engine™ © by Sphere Research Labs.