VNOI Marathon 2015

Bé mới bắt đầu học môn hình học tại trường mẫu giáo. Bé được học rất nhiều điều thú vị như hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, cách lấy điểm đối xứng qua 1 điểm.

Trước khi được nghỉ hè, cô giáo giao cho bé một bài toán và sau hè bé phải nộp lại kết quả cho cô giáo.

“Cho một hình vuông, 4 đỉnh theo thứ tự là A, B, C, D có tọa độ nguyên. Chọn một điểm X₁ nằm ngoài hình vuông đó, và điểm X₂ đối xứng với X₁ qua A, X₃ đối xững X₂ qua B, X₄ đối xứng X₃ qua C, X₅ đối xứng X₄ qua D.

Nhiệm vụ của bé là đếm số cách chọn điểm X₁ có tọa độ nguyên thỏa mãn:

• Qua các bước lấy đối xứng trên ta có X₁ trùng với X₅
• Tứ giác X₁X₂X₃X₄ (theo đúng thứ tự X₁, X₂, X₃, X₄) là tứ giác lồi

Nhưng mà bé đã đi du lịch khắp đất nước Việt Nam xinh đẹp cùng bố mẹ trong mùa hè, do đó bé quên bẵng mất bài tập hè cô giáo giao cho. Đến khi nhớ đến thì đã quá muộn để hoàn thành (do bé không biết code). Các bạn hãy giúp đỡ bé để bé có được phiếu bé ngoan nhé.

Input

Gồm 8 số nguyên lần lượt lượt là tọa độ các điểm A, B, C, D

Output

Một số nguyên duy nhất là số cách chọn điểm X₁

Giới hạn

Subtask 1 (30%): Giá trị tuyệt đối tọa độ các đỉnh ≤ 1000

Subtask 2 (30%): Giá trị tuyệt đối tọa độ các đỉnh ≤ 100,000

Subtask 3 (40%): Giá trị tuyệt đối tọa độ các đỉnh ≤ 1000,000,000

Example

Input:

0 0 0 2 2 2 2 0

Output:

1