VNOI Marathon 2015

Linh đang sống trên tầng 5 ở East Campus, một trong những kí túc lâu đời nhất của MIT. Một điểm bất tiện của kí túc này là không có thang máy, dẫn đến sự đi lại khó khăn.

Sau một buổi làm việc căng thẳng, Linh quyết định đặt pizza thay cho bữa tối. Để thay đổi khẩu vị, cậu đặt N pizza tại N cửa hàng khác nhau. Pizza thứ i được chở đến tại thời điểm t_i, cung cấp a_i năng lượng nếu ăn ngay. Tuy nhiên, Pizza sẽ mất dần độ nóng hổi cũng như năng lượng theo thời gian: qua mỗi thời điểm, pizza thứ i mất b_i năng lượng.

Input

Dòng 1: 2 số nguyên N và B.

Dòng 2..N + 1: mỗi dòng chứa 3 số nguyên t_i, a_i, b_i (1 ≤ t_i, a_i, b_i ≤ 10⁵)

Output

Một dòng duy nhất: năng lượng tối đa với chiến thuật chạy tối ưu. Kết quả nằm trong phạm vi số nguyên 64-bit (int64 trên Pascal hoặc long long trên C++).

Giới hạn

• 1 ≤ N ≤ 10⁵.
• 1 ≤ B ≤ 10^5.
• Trong ít nhất 30% số test, tương ứng với 30% số điểm, N ≤ 1000
• Trong quá trình thi, bài của bạn chỉ được chấm với 2 test ví dụ. Kết quả sẽ hiện 100 nếu bài của bạn chạy đúng cả 2 test.

Ví dụ

Input 1:

2 5
1 4 1
2 6 1

Output 1:

4

Input 2:

2 3
1 1 100
2 10 1

Output 2:

5

Giải thích

• Trong test 1, phương án tối ưu là chạy xuống 1 lần tại thời điểm 2, lấy cả 2 pizza lên và ăn ngay. Kết quả = (4 - 1) + (6 - 0) - 5 = 4.
• Trong test 2, phương án tối ưu là chạy xuống 2 lần tại thời điểm 1 và 2. Kết quả = (1 - 0) - 3 + (10 - 0) - 3 = 5.